도심과 중심의 차이 알아보기

안녕하세요
기하학은 참으로 어렵습니다.
이번엔 도심(圖心)과 중심(重心)의 차이를 알아볼까 합니다.

1. 도심 (Center of figure, 圖心)
평면도형의 중심, 도심을 통하는 임의의 축에 관한 단면 1차모멘트는 0이다.
구조부재 단면의 도심은 단면의 중심과 같다.

2. 중심 (Center of gravity, 重心)
물체의 각부에 작용하는 평행력의 합력이 평행력의 방향에 관계없이 통과하는 점.
물체의 외부에서 볼 때는 물체의 전질량이 중심으로 집중하고 있다고 생각해도 좋다.

참 정의가 장황합니다.
- 도심 : 도형의 중심 (기하학적 중심)
- 중심 : 무게중심
무게중심과 기하학적 중심이 일치하지 않는 경우는 두가지가 있습니다.

1) 밀도가 일정하지 않을 경우
밀도가 균일하다면 기하학적 중심과 질량중심이 일치하게 되고 질량중심이 곧 무게중심이 됩니다.
밀도가 균질하지 않다면 기하학적 중심과 질량의 중심은 불일치합니다.

2) 밀도 균일해도 크기가 매우 클 경우
높이에 따라 중력가속도가 달라지기 때문에 무게중심이 기하학적 중심보다 낮아지게 됩니다.